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C语言中实现点在多边形内算法

本文是采纳射线法判断点是否在多边形内的C说话法度榜样。多年前,我自己实现了这样一个算法。然则跟着光阴的推移,我抉择重写这个代码。参考周培德的《谋略几何》一书,结合我的实践和履历,我信托,在这个算法的实现上,这是你迄今为止碰到的最优的代码。

这是个C说话的小算法的实现法度榜样,原先不想放到这里。可是,当我自己要实现这样一个算法的时刻,想在网上找个现成的,考察下来竟然一个相符必要的也没有。我对自己大年夜学读书时写的代码没有信心,以是,抉择从新写一个,并把它放到这里,以飨读者。也增添一下BLOG的点击量。

首先定义点布局如下:

/* Vertex structure */

typedef struct

{

double x, y;

} vertex_t;

本算法里所指的多边形,是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可所以或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可所以随意率性外形的,包括多条边在一条绝对直线上。是以,定义多边形布局如下:

/* Vertex list structure – polygon */

typedef struct

{

intnum_vertices;/* Number of vertices in list */

vertex_t*vertex;/* Vertex array pointer */

} vertexlist_t;

为加快判别速率,首先谋略多边形的外包矩形(rect_t),判断点是否落在外包矩形内,只有满意落在外包矩形内的前提的点,才进入下一步的谋略。为此,引入外包矩形布局rect_t和求点聚拢的外包矩形内的措施vertices_get_extent,代码如下:

/* bounding rectangle type */

typedef struct

{

double min_x, min_y, max_x, max_y;

} rect_t;

/* gets extent of vertices */

void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */

rect_t*rc /* out extent*/ )

{

int i;

if (np > 0){

rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y;

}else{

rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */ [Page]

}

for(i=1; imin_x) rc->min_x = vl[i].x;

if(vl[i].y min_y) rc->min_y = vl[i].y;

if(vl[i].x > rc->max_x) rc->max_x = vl[i].x;

if(vl[i].y > rc->max_y) rc->max_y = vl[i].y;

}

}

当点满意落在多边形外包矩形内的前提,要进一步判断点(v)是否在多边形(vl:np)内。本法度榜样采纳射线法,由待测试点(v)水平引出一条射线B(v,w),谋略B与vl边线的交点数目,记为c,根据奇内偶外原则(c为奇数阐明v在vl内,否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。

详细道理就不多说。为谋略线段间是否存在交点,引入下面的函数:

(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start,l_end)的同侧;

(2)is_intersect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)订交;

/* p, q is on the same of line l */

static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */

const vertex_t* p,

const vertex_t* q)

{

double dx = l_end->x - l_start->x;

double dy = l_end->y - l_start->y;

double dx1= p->x - l_start->x;

double dy1= p->y - l_start->y;

double dx2= q->x - l_end->x;

double dy2= q->y - l_end->y;

return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);

}

/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */

static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end,

const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end) [Page]

{

return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 &&

is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0;

}

下面的函数pt_in_poly便是判断点(v)是(1)否(0)在多边形(vl:np)内的法度榜样:

int pt_in_poly (const vertex_t* vl, int np,/* polygon vl with np vertices*/

const vertex_t* v)

{

int i, j, k1, k2, c;

rect_trc;

vertex_tw;

if (np x x > rc.max_x || v->y y > rc.max_y)

return 0;

/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */

w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;

w.y = v->y;

c = 0;/* Intersection points counter */

for(i=0; i

{

j = (i+1) % np;

if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w))

{

c++;

}

else if(vl[i].y==w.y)

{

k1 = (np+i-1)%np; [Page]

while(k1!=i && vl[k1].y==w.y)

k1 = (np+k1-1)%np;

k2 = (i+1)%np;

while(k2!=i && vl[k2].y==w.y)

k2 = (k2+1)%np;

if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0)

c++;

if(k2 <= i)

break;

i = k2;

}

}

returnc%2;

}

本想配些插图阐明问题,然则,CSDN的文章里放图片我还没用过。今后再试吧!实践证实,本法度榜样算法的适应性极强。然则,对付点恰恰落在多边形边上的极度情形,有可能得出2种不合的结果。

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